Solucion de 6x(x+1)=5(x^2+x)

Solucion de 6x(x+1)=5(x^2+x):

6x(x+1)=5(x^2+x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x(x+1)-(5(x^2+x))=0

Multiplicar

6x^2+6x-(5(x^2+x))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x^2+x)), so:

5(x^2+x)

Multiplicar

5x^2+5x

Volver a la ecuación:

-(5x^2+5x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-5x^2+6x-5x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+x=0

a = 1; b = 1; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 12-4·1·0
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-1}{2*1}=\frac{-2}{2}
=-1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+1}{2*1}=\frac{0}{2}
=0
$